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已知P1(2,—1),P2(—2,1),P在直线P1P2上,且向量|P1P|=2|PP2|.求P点坐标
向量P1P与向量PP2共线;
设
P1P=λPP2
|P1P|=|λ||PP2|
|λ|=2
λ=±2
(1)
当λ=2时,
P1P=2PP2
(x-2,y+1)=2(-2-x,1-y)
{x-2= - 4-2x
{y+1=2-2y
{x= - 2/3
{y=1/3
(2)
当λ= -2时,
P1P= -2PP2
(x-2,y+1)= -2(-2-x,1-y)
{x-2= 4+2x
{y+1= -2+2y
{x= - 6
{y=3
----------------------------------------------------
所以P(-2/3,1/3); 或P(-6,3)
若P1(1,2),P(3,2)且向量P1P=2向量PP2,则P2的坐标为
设P2(x,y)
P1P
=(3-1,2-2)
=(2,0)
PP2
=(x-3,y-2)
∵P1P=2PP2
∴(2,0)=2(x-3,y-2)
∴(2,0)=(2x-6,2y-4)
∴2x-6=2
即x=4
2y-4=0
y=2
所以P(4,2)
如果有不明白,可以追问;如果有其他问题,您可以向我求助.
祝:学习进步! 谢谢!
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